零件參數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模通常需要考慮多方面因素。在進(jìn)行零件參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),要確定其標(biāo)定值和容差。比如在粒子分離器的參數(shù)設(shè)計(jì)中,假定隨機(jī)變量 y 屬于正態(tài)分布,經(jīng)過轉(zhuǎn)化找到 y 的均方差,均方差與零件參數(shù)的標(biāo)定值與容差有關(guān),得出二者的聯(lián)系從而可用零件參數(shù)的標(biāo)定值與容差表示 y ,進(jìn)而得出 y 的分布函數(shù),積分后得到非線性規(guī)劃方程。求解時(shí)可分兩步:預(yù)先給定容差等級(jí)組合,在確定容差等級(jí)的情況下尋找最佳標(biāo)定值;在第一步基礎(chǔ)上采用窮舉法遍歷所有容差等級(jí)組合,找出最小費(fèi)用。同時(shí),在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中,涉及零件參數(shù)設(shè)計(jì)可能會(huì)用到多種數(shù)學(xué)算法,如蒙特卡羅算法、數(shù)據(jù)擬合等數(shù)據(jù)處理算法、數(shù)學(xué)規(guī)劃算法、圖論算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等計(jì)算機(jī)算法、最優(yōu)化理論的非經(jīng)典算法、網(wǎng)格算法和窮舉法、連續(xù)問題離散化算法、數(shù)值分析算法、圖像處理算法等。
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