初二數(shù)學(xué)中，確定二次函數(shù)的最值需要考慮以下情況：
當(dāng)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最值。即當(dāng)\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，若\(a>0\)，在頂點(diǎn)處取得最小值，此時(shí)不存在最大值；若\(a<0\)，在頂點(diǎn)處取得最大值，此時(shí)不存在最小值。 當(dāng)自變量的取值范圍是\(x_1\leq x\leq x_2\)時(shí)： 若\(x=-\frac{2a}\)在自變量的取值范圍\(x_1\leq x\leq x_2\)內(nèi)，當(dāng)\(a>0\)時(shí)，最小值在\(x=-\frac{2a}\)處取得，最大值為函數(shù)在\(x=x_1\)、\(x=x_2\)時(shí)的較大的函數(shù)值；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，最大值在\(x=-\frac{2a}\)處取得，最小值為函數(shù)在\(x=x_1\)、\(x=x_2\)時(shí)的較小的函數(shù)值。 若\(x=-\frac{2a}\)不在自變量的取值范圍\(x_1\leq x\leq x_2\)內(nèi)，最大值和最小值同時(shí)存在，且函數(shù)在\(x=x_1\)、\(x=x_2\)時(shí)的函數(shù)值中，較大的是最大值，較小的為最小值。 同時(shí)，求二次函數(shù)最值還有一些方法，比如補(bǔ)形、割形法，“鉛垂高，水平寬”面積法，切線法，三角函數(shù)法等。例如，在一些題目中，可通過分割、補(bǔ)形等方式把所求圖形的面積進(jìn)行適當(dāng)處理，變成有利于表示面積的圖形；“鉛垂高，水平寬”面積法是利用外側(cè)兩條直線之間的距離作為“水平寬”，中間直線在圖形內(nèi)部線段的長(zhǎng)度作為“鉛垂高”，三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。若要使三角形面積最大，還可過頂點(diǎn)作平行線，當(dāng)直線與拋物線有唯一交點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的高最大，面積也就最大。此外，也可以利用三角函數(shù)法來求解。 點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說