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初一數(shù)(shù)學(xué)裂項(xiàng)

2025年07月03日 14:48

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初一數(shù)(shù)學(xué)中的裂項(xiàng)是一種重要的計(jì)算方法。裂項(xiàng)求和法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的。其特點(diǎn)包括：分?jǐn)?shù)(shù)裂項(xiàng)的分子全部相同，最簡單形式為都是 1，復(fù)雜形式可為都是 x（x 為任意自然數(shù)(shù)），但只要將 x 提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是 1 的運(yùn)算；分母上均為幾個(gè)自然數(shù)(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰 2 個(gè)分母上的因數(shù)(shù)“首尾相接”；分母上幾個(gè)因數(shù)(shù)間的差是一個(gè)定值。
裂項(xiàng)具體分類眾多，例如分母可以寫作兩個(gè)連續(xù)(xù)自然數(shù)(shù)的乘積，分子都是 1 的形式。還有分母的兩個(gè)數(shù)(shù)不是連續(xù)(xù)的，而是都增加了一個(gè)相同的數(shù)(shù)；分子也有數(shù)(shù)值；分母擴(kuò)大到 3 個(gè)數(shù)(shù)，同時(shí)分子為分母增加數(shù)(shù)的 2 倍；分母擴(kuò)大到 4 個(gè)數(shù)(shù)，同時(shí)分子為 1；分子為分母增加數(shù)(shù)的 3 倍等情況。在遇到簡便計(jì)算的時(shí)候，只需對號入座，運(yùn)用各自的拆分公式來應(yīng)對即可。同時(shí)，在分?jǐn)?shù)(shù)裂項(xiàng)中，還有分母寫成兩個(gè)因數(shù)(shù)乘積、3 個(gè)連續(xù)(xù)自然數(shù)(shù)乘積、4 個(gè)連續(xù)(xù)自然數(shù)(shù)乘積等多種形式，不同形式有不同的裂項(xiàng)規(guī)(guī)律和計(jì)算方法。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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