初二數學北師大版中關于位置與變化的內容主要包括以下幾個方面:
1. 生活中確定位置的方法:如行列定位法、方位角加距離定位法、方格定位法、區域定位法、經緯度定位法等。每種方法都需要兩個獨立的數據來準確表示平面中的位置。
2. 平面直角坐標系:由兩條相互垂直且有公共原點的數軸組成,水平數軸稱為 x 軸或橫軸,垂直數軸稱為 y 軸或者縱軸。平面上的任意一點都可以用坐標表示,且對于任意一對有序實數,都可以在平面上找到唯一一點與之對應。特殊位置上點的坐標具有不同特點,例如坐標軸上點的坐標、與坐標軸平行直線上點的坐標、各象限內點的坐標等。此外,還包括根據點的坐標描點連線組成圖形以及建立適當的直角坐標系求點的坐標。
3. 軸對稱與坐標變換:橫坐標不變,縱坐標分別乘 -1,所得圖形與 x 軸對稱;反之與 y 軸對稱。在坐標系中作軸對稱圖形需要確定對稱點坐標,描出各對稱點,依次連線。關于 x 軸對稱的兩點坐標,橫坐標相同,縱坐標互為相反數;關于 y 軸對稱的兩點坐標,縱坐標相同,橫坐標互為相反數。
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