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初三數學幾何比例證明題

2025年07月03日 18:48

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比如有這樣一道題：在△ABC 中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB 于點 D，E 是 CD 的中點，AE 的延長線交 BC 于點 F，FG⊥AB 于點 G，求證:FG2=FC·FB。證明過程為：延長 AC，GF 相交于點 H，因為 FG⊥AB，∠ACB=90°，所以∠FGB=∠FCH=90°，因為∠1=∠2，所以△HCF∽△BGF，所以 CF/FG=HF/BF，即 FC·FB=FG·HF。因為 CD⊥AB，FG⊥AB，所以∠4=∠5=90°，所以 CD∥HG，所以∠3=∠H，因為∠3=∠H，∠6=∠6，所以△ACE∽△AHF，所以 AE/AF=CE/FH。您可以參考這些內容來加深對初三數學幾何比例證明題的理解。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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