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初三數(shù)學(xué)有關(guān)二次函數(shù)系數(shù)問題

初三數(shù)學(xué)有關(guān)二次函數(shù)系數(shù)問題

2025年07月01日 06:54

1個回答

在初三數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)系數(shù)與函數(shù)的圖像和性質(zhì)有著密切的關(guān)系。
對于二次函數(shù) y = ax2 + bx + c （a ≠ 0）： 1. 系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng) a > 0 時，拋物線開口向上；當(dāng) a < 0 時，拋物線開口向下。并且，|a|越大，拋物線的開口越??；|a|越小，拋物線的開口越大。 2. 系數(shù) a 和 b 共同決定拋物線的對稱軸。當(dāng) b = 0 時，對稱軸為 x = 0 ，即 y 軸；當(dāng) a、b 同號時，對稱軸 < 0 ，即對稱軸在 y 軸左側(cè)；當(dāng) a、b 異號時，對稱軸 > 0 ，即對稱軸在 y 軸右側(cè)。此外，a 的正負(fù)還決定二次函數(shù)的最值，當(dāng) a > 0 時，二次函數(shù)在 x = - b/2a 處取最小值（4ac - b2）/4a ；當(dāng) a < 0 時，二次函數(shù)在 x = - b/2a 處取最大值（4ac - b2）/4a 。 3. 系數(shù) c 決定拋物線與 y 軸的交點。當(dāng) x = 0 時，y = c 。若 c > 0 ，拋物線與 y 軸交于正半軸；若 c = 0 ，拋物線過原點；若 c < 0 ，拋物線與 y 軸交于負(fù)半軸。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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