以下為您提供關(guān)于數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)課件內(nèi)容:
平面直角坐標(biāo)系包括以下要點(diǎn):
1. 平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:在平面內(nèi)兩條有公共點(diǎn)并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或 x 軸,取向右的方向?yàn)檎较颍汇U直的數(shù)軸叫縱軸或 y 軸,取向上的方向?yàn)檎较颍粌蓴?shù)軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。x 軸和 y 軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,稱(chēng)為四個(gè)象限。
2. 點(diǎn)的坐標(biāo):對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn) P 分別向 x 軸和 y 軸作垂線(xiàn),垂足在 x 軸,y 軸對(duì)應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫做點(diǎn) P 的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做 P 的坐標(biāo)。
3. 點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示,反過(guò)來(lái)每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),即坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
4. 特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征:
- 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征不同。
- 若點(diǎn) P 在 x 軸上,則橫坐標(biāo) a 為任意實(shí)數(shù),b=0;若點(diǎn) P 在 y 軸上,則縱坐標(biāo) b 為任意實(shí)數(shù),a=0。
- 設(shè) P 的坐標(biāo)(a,b),若 a=b,則點(diǎn) P 在第一、第三象限夾角平分線(xiàn)上時(shí);若 a=-b,點(diǎn) P 在第二、第四象限的角平分線(xiàn)上。
- 設(shè) P(a,b),q(c,d),若 a=c≠0 且 b≠d,則 pq// y 軸;若 b=d≠0 且 a≠c,則 pq // x 軸。
另外,在確定一點(diǎn)在平面內(nèi)的位置時(shí),我們可以通過(guò)平面內(nèi)畫(huà)出兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸(即原點(diǎn)重合),組成平面直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱(chēng)為 x 軸或橫軸,取向右的方向?yàn)檎较颍Q直方向上的數(shù)軸稱(chēng)為 y 軸或縱軸,取向上的方向?yàn)檎较颉 軸與 y 軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn),簡(jiǎn)稱(chēng)原點(diǎn)。
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