以下為您提供一些不用方程分析的奧數(shù)題示例及解法:
- 現(xiàn)有大小油瓶共 50 個(gè),每個(gè)大瓶可裝油 4 千克,每個(gè)小瓶可裝油 2 千克,大瓶共比小瓶多裝 20 千克。
- 解法一:一個(gè)大瓶裝的油相當(dāng)于兩個(gè)小瓶裝的油,除去多裝 20 千克的大瓶(20÷4 = 5 個(gè)),剩下的大瓶和小瓶共 45 個(gè),且此時(shí)小瓶數(shù)量是大瓶數(shù)量的 2 倍,這就變成一個(gè)簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題。
- 解法二:假設(shè)全是大瓶,則大瓶比小瓶多裝 200 千克。只要有一個(gè)大瓶變?yōu)樾∑浚篤勘刃∑慷嘌b的量就減少 6 千克。實(shí)際大瓶比小瓶多裝 20 千克,相比全是大瓶的假設(shè)減少了 180 千克,說(shuō)明小瓶有 180÷6 = 30 個(gè),大瓶有 50 - 30 = 20 個(gè)。
- 小明和小剛存錢(qián),小剛的錢(qián)最初是小明的 3 倍。后來(lái)每人存入 60 元,小剛的錢(qián)是小明的 4 倍。
- 解法一:公式法。(60×4 - 60)÷(4 - 3) = 180,這是小明最后的錢(qián),小明最初的錢(qián)是 180 - 60 = 120 元。
- 解法二:模型法。用圖表示,小明最初的錢(qián)對(duì)應(yīng)黑線部分,小剛對(duì)應(yīng)四條線。各自存入 60 元后,變成 4 倍關(guān)系。那么小明最初的錢(qián)是 60×3 - 60 = 120 元。
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