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題例最值初二數(shù)學

題例最值初二數(shù)學

2025年05月27日 08:28

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初二數(shù)學中的最值問題通常與幾何和函數(shù)相關。例如費馬點問題，對于各角不超過 120°的三角形，費馬點是對各邊張角都是 120°的點；對于有一個角超過 120°的三角形，費馬點就是這個內角的頂點，解決此類問題常運用旋轉變換。還有像在正方形中求兩點距離之和最短，可利用對稱點來解決，如連接正方形對角線交點與兩點連線和對角線的交點，此時距離之和最短。另外，在圓柱體、圓錐體、正方體等幾何體表面求最短路線，往往需要將側面展開，利用勾股定理求解。解決最值問題的關鍵在于轉換思維，減少變量，熟悉基本的幾何最值模型，如兩點之間線段最短、三角形兩邊之和大于第三邊等。
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