七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點包括:
有理數(shù)方面:
1. 大于 0 的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前加負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。通常用直線上的點表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸,直線上任取一點表示 0 稱為原點。數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫數(shù) a 的絕對值。正數(shù)的絕對值是本身,負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù),0 的絕對值是 0。正數(shù)大于 0,0 大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較,絕對值大的反而小。
2. 有理數(shù)加法法則:同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大絕對值減去較小絕對值,互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 0;一個數(shù)同 0 相加,仍得這個數(shù)。加法運算中有交換律和結(jié)合律。
3. 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
4. 有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同 0 相乘都得 0,乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
5. 有理數(shù)除法法則:除以一個不等于 0 的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,0 除以任何不等于 0 的數(shù)都得 0。
6. 求 n 個相同因數(shù)的積的運算叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0 的任何次冪都是 0。做有理數(shù)混合運算時,先乘方,再乘除,最后加減;同級運算從左到右進(jìn)行;有括號先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。把一個大于 10 的數(shù)表示成 a×10 的 n 次方的形式(其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n 是正整數(shù)),使用的是科學(xué)計數(shù)法。近似數(shù)是接近實際數(shù)字但有差別的數(shù),從一個數(shù)的左邊第一個非 0 數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
整式的加減方面:
都是數(shù)或字母的積的式子叫單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫這個單項式的次數(shù)。幾個單項的和叫多項式,其中每個單項式叫多項式的項,不含字母的項叫常數(shù)項,多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫這個多項式的次數(shù)。把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。
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