在希望杯數(shù)學(xué)競賽中,化繁為簡是一種重要的解題思路和策略。例如在第 23 屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第 2 試的 21 題中,對于任意整數(shù) x,代數(shù)式 ax2+bx+c 的值都能被 3 整除,通過分別令 x 取 0、1、-1,再利用整除的可加減性進(jìn)行推理和化簡,最終得出 a、b、c 與 3 的整除關(guān)系,從而證明了 abc 是 27 的倍數(shù)。這種解題過程就體現(xiàn)了化繁為簡的思想,從復(fù)雜的條件中找到關(guān)鍵的切入點,逐步簡化問題,得出結(jié)論。
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