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數學面角怎么求

2025年06月14日 09:56

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求二面角通常有以下幾種方法：
1. 定義法：過二面角棱上任一點，在兩個面內分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構成的角即為所求二面角的平面角。 2. 射影面積法：平面 ABC 與平面 a 所成二面角為θ，它在平面 a 內的投影為 DBC，則平面 ABC 與平面 a 所成二面角的余弦值為射影面積與原面積的比。 3. 三垂線法：平面內的一條直線，如果與穿過這個平面的一條斜線在這個平面上的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直。根據三垂線定理的思想構造出二面角的平面角，繼而求出二面角的平面角。 4. 法向量法：適用于容易建立直角坐標系的題目。先求出與二面角的兩個面垂直的兩個向量所成的角，利用此角與二面角的平面角相等或互補的關系，求出二面角。此外，還有平移法、補形法等。求二面角大小的步驟一般為：作出二面角的平面角，證明所作角是二面角的平面角，利用二面角的平面角所在的三角形求出角的三角函數值。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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