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高考數學漸近線測試題

高考數學漸近線測試題

2025年06月13日 21:23

1個回答

以下為一些與高考數學漸近線相關的測試題示例:
1. 已知雙曲線\(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)(\(a > 0\),\(b > 0\))的一條漸近線的傾斜角為\(\dfrac{\pi}{6}\),求此雙曲線的離心率。 2. 點\((3,0)\)到雙曲線\(\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\)的一條漸近線的距離為\(\dfrac{9}{5}\),求雙曲線的離心率。 3. 已知雙曲線\(y^2 - \dfrac{x^2}{b^2} = 1\)(\(b > 0\))的左、右焦點分別為\(F_1\),\(F_2\),圓\((x - 3)^2 + y^2 = 4\)與該雙曲線的漸近線相切。\(P\)為雙曲線右支上的動點,過\(P\)作兩漸近線的垂線,垂足分別為\(A\),\(B\)。求: - 雙曲線的離心率。 - 兩漸近線夾角。 - 證明\(\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PB}\)為定值。 希望這些示例對您有所幫助。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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