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高一數學均值不等式恒成立問題

高一數學均值不等式恒成立問題

2025年06月14日 08:16

1個回答

高一數學中，不等式恒成立問題常轉化為函數的最值來解決。對于一元一次不等式恒成立、一元二次不等式在 R 上恒成立、一元二次不等式在有限閉區間上恒成立等情況，有不同的解決思路。例如在有限閉區間上，可采用數形結合法或分離參數法轉化為求函數最值。給定參數范圍的一元二次不等式恒成立問題，要注意變更主元。同時，解決這類問題還有最值法、分離參數法、數形結合法、變更主元法、分段討論法、單調性法、判別式法等多種方法。
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