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莫比烏斯手環克萊因

2025年03月31日 23:44

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莫比烏斯環是把一條紙帶的一段扭 180°，再和另一端粘起來得到的模型，它只有一個面和一條邊。克萊因瓶是 1882 年由德國著名數學家克萊因發現的，它可以形象描述為：一個瓶子底部有一個洞，延長瓶子的頂部并且扭曲地進入瓶子內部但不和瓶子相交，然后和底部相連接。克萊因瓶是一個不可定向空間，無法像球面那樣區分內部和外部，在我們所處的三維空間里無法實現，只能在四維空間中實現。和莫比烏斯環一樣，克萊因瓶也是封閉的二維曲面，但由于所處空間維數的增加，更加神奇。如果有一種生活在克萊因瓶中會飛的生物，那么它可以不穿越瓶子的邊界而從封閉的瓶子內部飛出來。此外，如果把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，就可以得到一個克萊因瓶。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，就能得到兩條莫比烏斯帶。
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詭秘之主
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