根據最新從各種來源搜索得到的「參考資料」和「當前環境信息」，電視劇 《慶余年 2》 的播出時間有以下信息：
1. 資料 1 中提到 《慶余年 2》 將于 2024 年 5 月 16 日在新媒股份運營的互聯網電視 app 云視聽極光上播出。
2. 資料 4 中提到 《慶余年第二季》 將于 2024 年 6 月份開播。
3. 資料 5 中提到 2024“中國最好的 10 部劇”排名中 《慶余年 2》 排名第 4，播出時間預計在 2024 年。
綜合以上信息，電視劇 《慶余年 2》 的播出時間預計在 2024 年 5 月至 6 月。