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初二怎么求兩個線段之和的最大值的題技巧

初二怎么求兩個線段之和的最大值的題技巧

2025年04月14日 11:05

1個回答

初二求兩個線段之和最大值的題,常見技巧如下:
- 當兩定點在直線同側時,兩定點所在直線與動點所在的直線的交點就是所求的動點位置(實際就是兩定點的線段長)。 - 當兩定點在直線異側時,將其中一個定點以動點所在直線進行對稱變換,轉換到同側,然后按照同側的方法求解。這種模型的本質是利用了三角形中兩邊之差小于等于第三邊(等號在共線時取得),本質還是兩點間線段最短。 還可以通過以下方法: - 比如根據勾股定理,以其中一條線段為變量,建立兩線段之和與該變量的等量關系——一元二次方程,再根據根的判別式進行求解。 - 運用數形結合思想,利用圖形直觀性求兩線段之和平方的最大值。 - 對于特定圖形,如正方形中的情況,可以通過連接相關線段,利用全等三角形、正方形性質等進行求解。
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