唐人街探案網劇一共包含了三個故事，它們的順序是 《曼陀羅之舞》 、 《玫瑰的名字》 和 《幽靈邀請賽》 。這三個故事在網劇中以不同的單元劇形式呈現，講述了新偵探林默和五大靈童探尋各種奇案的故事。所以，唐人街探案網劇的三個故事的順序是按照 《曼陀羅之舞》 、 《玫瑰的名字》 和 《幽靈邀請賽》 的順序進行觀看。