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初二數(shù)學(xué)牛吃草的問(wèn)題

2025年05月27日 09:38

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牛吃草問(wèn)題又稱為消長(zhǎng)問(wèn)題，是由牛頓提出來(lái)的。其典型條件是假設(shè)草的生長(zhǎng)速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)不同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同且草天天生長(zhǎng)，草的存量會(huì)隨天數(shù)不斷變化。
解決牛吃草問(wèn)題常用到四個(gè)基本公式： 1. 草的生長(zhǎng)速度 =（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù) - 相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù) - 吃的較少天數(shù)）。 2. 原有草量 = 牛頭數(shù)×吃的天數(shù) - 草的生長(zhǎng)速度×吃的天數(shù)。 3. 吃的天數(shù) = 原有草量÷（牛頭數(shù) - 草的生長(zhǎng)速度）。 4. 牛頭數(shù) = 原有草量÷吃的天數(shù) + 草的生長(zhǎng)速度。解題環(huán)節(jié)主要有四步： 1. 求出每天生長(zhǎng)的草量。 2. 求出牧場(chǎng)原有草量。 3. 求出每天實(shí)際消耗原有草量（牛吃的草量 - 生長(zhǎng)的草量 = 消耗原有的草量）。 4. 最后求出牛可吃的天數(shù)。解題時(shí)，基本思路是假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出總草量的差，再找出造成這種差異的原因，從而確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。其基本特點(diǎn)是原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的。基本公式為：生長(zhǎng)量＝(較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)－較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長(zhǎng)時(shí)間－短時(shí)間)；原草量＝較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)－較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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