學高數的人都知道心形線,笛卡爾和瑞典公主的愛情故事也是數學界的一段流傳百世的佳話。
傳聞,笛卡爾曾流落到瑞典,邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜。
克里斯蒂娜公主聰明伶俐,笛卡爾做起了公主的數學老師,兩人完全沉浸在了數學的世界中,還擦出了愛情的火花。
國王知道了這件事后,認為笛卡爾配不上自己的女兒,不但強行拆散他們,還沒收了之后笛卡爾寫給公主的所有信件。后來,笛卡爾染上黑死病,在臨死前給公主寄去了最后一封信,信中只有一行字r=a(1-sinθ)。
自然,國王和大臣們都看不懂這是什么意思,只好交還給公主。公主在紙上建立了極坐標系,用筆在上面描下方程的點,終于解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線。
有一次我把心形線的方程發給他,我覺得很浪漫,結果這貨給我來了一句“笛卡爾和公主的故事是個悲劇,不吉利,我給你講個吉利的。”
然后他就給我講了塞凱賴什和愛思特夫婦的故事。
匈牙利數學家塞凱賴什在一次數學聚會上遇到了一位叫做愛思特?克萊恩的女同學,這位女同學提出來一個結論:在平面上隨便畫五個點(其中任意三點不共線),那么一定有四個點,它們構成一個凸四邊形。女同學宣布了她的證明:這五個點的凸包(覆蓋整個點集的最小凸多邊形)只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經不用再討論了,而對于第三種情況,把三角形內的兩個點連成一條直線,則三角形的三個頂點中一定有兩個頂點在這條直線的同一側,這四個點便構成了一個凸四邊形。
眾人大呼精彩。
之后,塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘,于是嘗試對其進行推廣。最終,他成功地證明了一個更強的結論:對于任意一個大于等于3的正整數 n ,總存在一個正整數 m,使得只要平面上的點有 m 個(并且任意三點不共線),那么一定能從中找到一個凸 n 邊形。
這個問題最終命名為“幸福結局問題”,因為這個問題讓喬治·塞凱賴什和愛絲特·克萊恩之間迸出了火花,兩人越走越近,最終喜結連理。
兩人結婚后的近 70 年里,他們先后到過上海和阿德萊德,最終在悉尼定居,期間從未分開過。 2005 年 8 月 28 日,喬治和愛絲特相繼離開人世,相差不到一個小時。
幾十年過去了,幸福結局問題依舊活躍在數學界中。
林嘉辰給我講完這個故事,我不禁感嘆知識就是力量啊。
我跟林嘉辰說,你也努努力搞出點什么成績來,等幾十年之后咱們兩個林嘉辰李熹然夫婦也名垂青史,多浪漫。
林嘉辰說:“那可能有點難。”
我問為什么,他又說“因為你蠢”。
我忍不住翻白眼,但是最后林嘉辰說:“這世上能夠名垂千古的人不多,我也不想要那些虛名,在我余生幾十年里,我只想給你一個幸福結局。”
我很期待這個幸福結局。