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數學滿分就能改變時間線

第3章 邏輯

數學滿分就能改變時間線 四維靈體 2622 2021-04-28 00:48:47

  2002年11月11日,星期一,陰。

  周一下午有一節班級活動課,按照慣例,是讓同學們自由發言,可以講故事、說感想,然后大家討論。這個周一輪到吳迪做分享。

  “壞了,我沒準備啊。”吳迪小聲跟韓束說道,“我忘了這周是我了,什么也沒有,怎么說啊。”

  “給你一本書,趕緊抄個故事下來,講講就完了。”韓束從抽屜里掏出一本前幾天看過的推理雜志,丟給了吳迪,頭也不抬地寫作業。

  “這是啥啊,都是些破案的,這東西我可講不了。”吳迪伸伸舌頭,面露苦色。

  “往后翻,有那種短小的笑話和小謎語什么的,隨便抄一個就行,盡管去講,我給你捧場。”

  吳迪見韓束這么有把握,也就不再說什么,翻開雜志抄了起來。

  班級活動課上,曹華建老師講了一些例行的要求以后,就讓吳迪上臺完成本周的分享任務。吳迪拿著小紙條戰戰兢兢的走上講臺。

  “一個島上有100個人,其中有5個紅眼睛,95個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。他們不能照鏡子,不能看自己眼睛的顏色,也不能告訴別人對方的眼睛是什么顏色。一旦有人知道了自己的眼睛顏色,他就必須在第二天中午自殺。某天,有個旅行者到了這個島上。由于不知道這里的規矩,所以他在和全島人一起狂歡的時候,不留神就說了一句話:‘你們這里有紅眼睛的人。’假設這個島上的人足夠聰明,每個人都可以做出縝密的邏輯推理。請問這個島上將會發生什么?”

  每個字都懂,連在一起卻傻了一片。原本還有幾個竊竊私語的同學也被這道神奇的題目吸引過來了注意力。韓束本來在寫作業,聽到這個題鼻子差點沒磕在桌子上。他怎么也沒想到吳迪居然選了這道最難的邏輯題。韓束對這個問題有印象,但也不是張口就能說出結論和理由。

  對于吳迪來說,他還不清楚自己這枚核彈扔下去的后果,還在講臺上傻呵呵的問道:“哈,有哪位同學可以解答么?”

  大家面面相覷,曹老師首先打破了窘境:“吳迪你再重復一遍題目。”

  吳迪又把題目念了一遍,這時有個小個子男生站了起來:“你這題目壓根沒有意義啊。5個紅眼睛,大家本來也知道有紅眼睛啊,這人說了句大家都知道的事情,能發生什么?你確定沒出錯題目嗎?”質疑的這位是班上的學神林聰,綽號“聰神”,是多次考取年級第一,甚至總分能比年級第二名高出幾十分的傳奇存在。

  林聰帶頭質疑題目,讓吳迪惴惴不安,他也開始懷疑是不是抄錯了,在臺上手足無措,額頭滲出汗來。

  “題目沒錯。”韓束大聲說道,“我見過這個題,但是現在也說不上答案,我大概記得好像是幾天以后紅眼睛的就會集體自殺。”

  “切,開什么玩笑,‘你們這里有紅眼睛’這不是一句廢話么?能有什么影響?”高嘉飛轉著鋼筆,一臉不在乎。這句話引發了班里的竊竊私語,大家紛紛表示贊同。

  “我覺得可能沒這么簡單吧。”林雪瑩開口了,全班頓時安靜下來,尤其是本來竊竊私語的幾個男生,馬上閉嘴,一臉享受地聽著這個柔和可愛的女聲。“這個題目里有個假設說的是島上的人都足夠聰明,那么如果每個人都不知道自己的眼睛顏色,會不會根據一些線索做出推斷,一旦推斷為自己是紅眼睛就去自殺呢?”

  “他們可以告訴他是藍色啊,不是紅色。”坐在林聰前面的班上個頭最小的女生說話了,她叫鄧子涵,是班里語文學得最好的,作文多次當作范文在全年級公開宣讀。

  “這是不符合要求的,題目說大家不能告訴別人眼睛顏色。”林聰雖然質疑這道題,但是大腦依然在飛速思考,“按照雪瑩的分析,所有的藍眼睛看到的是5個紅眼睛,所有的紅眼睛看到的是4個紅眼睛,這里有點區別,是不是可以順著這里繼續分析呢?”

  他稱呼林雪瑩“雪瑩”,明顯透露出兩人非同尋常的關系。雖然韓束知道林雪瑩經常晚自習跟林聰、鄧子涵等在一起學習,但是聽到這個昵稱還是心頭一緊。再看林雪瑩,似乎臉上浮現出淡淡紅暈,頓時醋意高漲,憋著一股子無名火,要用這道題展現自己的非凡能耐。這一激之下,韓束猛然想到了破題之法:“來,大家聽我說。”他邊說邊向講臺走去,拿起粉筆,開始在黑板上板書,同時嘴里解釋道:“我們從簡單的情況思考。如果島上只有1個紅眼睛的話,只有他自己不知道自己是紅眼睛,其他人都知道。這時候外來人說有紅眼睛,他就肯定猜到是自己,于是第一天中午他就自殺了。”說著,他寫下兩個“1”。

  “那我們繼續分析稍微復雜一點點的情況,如果島上有2個紅眼睛,那么在這兩個人眼中,看到對方是唯一的紅眼睛,無法推斷自己是否是紅眼睛,所以第一天不會有任何事情發生。但是到第二天呢,這兩人就會想了:‘如果我自己是藍眼睛,那么那個紅眼睛昨天就應該自殺了,但是他沒有,這說明他也看到別人也是紅眼睛,而其他人都是藍的,只能是我自己是紅眼睛了。’兩個人都這么想,第二天中午,兩個人一起自殺。”說完這一通,他發泄似的重重寫了兩個“2”。

  “這樣一想就順下來了,如果是3個紅眼睛,他們都看到的是兩個紅眼睛,但是第二天中午無事發生,他們自己就會推斷為自己也是紅眼睛,最終第三天一起自殺。以此類推,5個紅眼睛的情況就是第5天這5個人一起自殺!”說完這些,他如釋重負地舒了一口氣。

  約莫十秒寂靜,啪啪啪,掌聲響起,還沉浸在思考中的同學們尋聲看去,曹華建老師在鼓掌,這一下子引起了更多人鼓掌,幾秒鐘便掌聲如雷。

  “韓束同學的邏輯分析能力果然好厲害!”曹華建老師鼓勵道,“雖然老師沒太聽明白,但是感覺你說的很有道理!”曹華建負責教授語文課,他從不假裝自己的邏輯思維有多強,很多時候都是虛心向學生們學習。

  “你能再說一遍么,我沒聽懂……”鄧子涵怯怯的說。

  韓束剛要重復一遍剛才的理論,林聰搶先打斷了他的話:“你說的思路好像很對。這是一類遞歸思考的問題,要從簡單情況出發,然后不斷嵌套生成最后的問題。但是我還是要質疑,盡管你分析的這么正確,但是島上有紅眼睛這件事難道不是本來就知道的么,每一個人都心知肚明吧?那為什么這個外來人一說,他們第5天就自殺了?之前干嘛去了?”

  “就是,這題根本狗屁不通。”高嘉飛補充了一句。

  “我明白了,韓束真的很厲害!”林雪瑩恍然大悟,夸獎了韓束一句,這一句讓韓束差點腿軟倒在地上,韓束盯著林雪瑩仔細聽她的評價:“現在看上去這是一句大家都知道的事實,但是在那一套邏輯背后,起點是一個不存在的問題,就是只有1個紅眼睛的時候會如何。而這個問題之下,就必須有一個人出來打破這個平衡,說出這句話,這個紅眼睛才能意識到自己是紅眼睛。而這種改變,層層嵌套,就變成了現在的5個紅眼睛的狀況。”林雪瑩又使勁點了點頭,若有所思,補充道:

  “一句很顯然的事實,改變的不是現在的狀況,而是一個不存在的更本質的狀況,然后影響到現在的狀況,這道題真的厲害!”

  

四維靈體

我不確定能否通過人物對話講明白這個邏輯題,但這個題確實是我本人在初三時候看到的一道經典題目。

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