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無界漫游

(16)數(shù)學課

無界漫游 sepread 3302 2025-01-12 18:48:23

  “早上好呀,姐妹們?!耙紉輝縞閑褋砭禿捅娙舜蛘瀉?,伸了個懶腰,便下床洗漱。

  “喲?尹娜,心情不錯嘛!“何子清笑得十分燦爛,看到尹娜開心,她也很是開心,似乎有被感染到。

  “當然了,她昨晚在無界妖族眾人里可是大顯身手呢?!霸Z托腮說,“昨天魔族俱樂部沒事可干,而我也找不到人玩,便和她聯(lián)機去妖族逛了一圈。

  “黃倩伊說:“妖族?其實我們海神宮也算妖族的兄弟族了,只不過陸地上的妖族和人族一樣,都歸贏政所管,海神宮的龍王敖廣卻自成一脈?!?p>  “今天,我們上數(shù)學課對吧?“林眠問道。

  “嗯,群里發(fā)了?!跋蛘嬉賄吺帳皶賄呎f。

  “這次某人起得早,我們八個一起走吧。“蕭無月說。

  “嗯,一只羊也是趕,八只羊也是放,就這樣吧。“何子清說道。

  何子清和尹娜一排走,曾語、蕭無月和李晚星一排走,黃倩伊、向真和林眠走在后頭。三排人馬保持著適當?shù)木嚯x和節(jié)奏,不急不徐地前進著。

  “嗨,你們這是,402全員出動了,真少見啊!“繆思一頭暖棕色的中長發(fā),扎成一個單馬尾,有活力的編在腦后。又圓又大又亮的眼睛反射著太陽的光,琥珀色的瞳孔看起來可愛極了。她的身邊,是秘會的容景,容景一頭酒紅色長發(fā),如紅酒泉水瀑布般柔順絲滑地披在腦后,又讓人想起下午茶時光那擺在洋桌上,插在花瓶中的玫瑰的顏色。瞳孔是海藍色的,是如大海一般廣闊澄澈的顏色。她用不大不小的音量說:“早上好?。 八呀?jīng)摘箱X嗣婢?,露出姣好、美麗又溫柔的容顏。

  “早上好!容景、繆思!“眾人紛紛回應道。緊接著眾人在路上看到了更多的同學,也幾乎都在相互問好。于是林眠此時那一顆想和同學們打招呼刷存在感的心又躁動了起來。不過,終究忍住了。

  數(shù)學課的上課地點在無間塔堡,又被同學們稱為“四不像“堡。外層是一個由345比例勾股定理一個橫向三棱柱階梯,階梯上有臺階狀的扶手,材質(zhì)為藍色石磚。內(nèi)層左邊是一個兩層城堡,圓柱形作底,采用白色大理石材質(zhì),等腰梯形圓柱起到承上啟下的作用,為藍色半透明鋼制玻璃。再往上是圓柱形的樓層,最上面用四棱錐作頂,同樣用藍色石磚砌成。內(nèi)層右邊是一個比左邊圓柱低的正方體,而這個點恰好卡在了圓柱底高的黃金百分比上。上方是一個半透明的鋼制玻璃半球體,在陽光下熠熠生輝。

  走到教室,氣氛如同寒冬臘月凝固的冰霜。或許是因為數(shù)學較難,或許是因為教室里的老師臉色并不太好看,像是霜打的茄子,或是是冰凍的苦瓜,讓同學們都感到了一絲緊迫感。同學們都快速尋找位置,在自己座位上坐好。數(shù)學課的老師叫宇文付,看上去是個有點嚴肅、一絲不茍的老師。

  “不錯,第一次來上課,紀律尚可。繼續(xù)保持。“宇文付翻開書本,隨意地看了看。當眾人以為他要拿起書開始講時,哪知他卻把書一丟,準確無誤地拋進教室最后邊一角的破舊書箱里,在同學們驚詫的眼光中劃了一個完美的拋物線,就如同投了一個十分精彩的三分球?!安槐馗械襟@訝。當計算能力達到了極致,萬物皆可在腦海中建模,你目之所及纖毫畢現(xiàn)皆是數(shù)。正所謂一生二、二生三、三生萬物。這時,你們就會真正感到,數(shù)學之美和其意義所在。“宇文付語重心長地說道,“歡迎來到理性與美的數(shù)學樂園。書上的內(nèi)容,就那么些,你們聽我講的這些,就足夠應付考試了。“

  原來,這個老師看著嚇人,其實也挺和藹的嘛。同學們想道。

  “好了,我們的課程,從集合開始?!壩釵睦蠋熗屏送蒲坨R,說道:“集合,簡稱集,是數(shù)學中一個基本概念,也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀,關于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合里的“東西”則稱為元素。現(xiàn)代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構(gòu)成的整體。“

  “集合論可以看成是邏輯的幾何化。集合是最簡單的空間。也具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中,構(gòu)成集合的這些對象則稱為該集合的元素。例如,全班同學的集合,它的元素就是每一個同學。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素,則稱x屬于S,記為x∈S。若y不是集合S的元素,則稱y不屬于S,記為y?S?!?p>  “有限集、無限集,字面意思,不用多講了吧?哦對了,還有空集,它不包含任何元素,空集是任何一個集合的子集,也是任何一個非空集合的真子集?!?p>  “老師,這兩句話是什么意思?“林眠提問道。

  “先聽,待會講?!壩釵睦蠋煱櫫稅櫭?,語氣平淡地說,“我們先來講集合的三種性質(zhì),分別是確定性、互異性和無序性……“

  宇文老師在講臺上滔滔不絕地講著,邊講還邊用手寫筆板書?!昂昧?,我們再來講一講子集和真子集。設S,T是兩個集合,如果S的所有元素都屬于T,則稱S是T的子集。如果S是T的一個子集,但在T中存在一個元素x不屬于S,則稱S是T的一個真子集。誰能來舉一下生活中的類似例子?“

  繆斯站起來回答道:“就如我們班上每一個同學都屬于我們班,那么每一個同學就是我們班的子集。我們班上的絕大部分同學是秘閣學生會的,但比如林眠就不是,所以秘閣學生會就是我們班所有同學的一個真子集?!?p>  “嗯。不錯?!壩釵睦蠋熡沂衷謐雷由陷p輕敲兩下,“但需要注意一下,秘閣學生會是僅僅由你們班的同學構(gòu)成的嗎?是否還有其他班的同學呢?“

  “呃……“繆斯尷尬一笑,摸了摸鼻子,搖頭時晃動了一下俏皮可愛的單馬尾,“當然還有啦……“

  “所以,該怎么改知道嗎?“

  “嗯,應該說屬于我們班上的秘閣學生會的同學就是我們班所有同學的一個真子集?!?p>  “林眠,你現(xiàn)在知道為什么空集是任何一個集合的子集,也是任何一個非空集合的真子集了嗎?“宇文付突然問道。

  林眠支支吾吾地說:“我……“內(nèi)心不禁波濤洶涌:剛剛不小心走神了,繆斯和宇文老師也真是的,一個兩個都來cue我,怎么辦誰來救救場!

  向真有點看不下去了,站起來落落大方地說:“老師,我來說吧??占話魏臥?,也就是說任何一個集合里都可以包含無限多個空集,所以空集是任何集合的子集。自然也就是任何非空集合的子集。然而,非空集合中“非空“的部分卻不屬于空集,所于空集還是任何非空集合的真子集?!?p>  “向真是吧?不錯啊。林眠,多向你的朋友學習,平時少看點手機。“宇文老師笑著說道。

  林眠暗自吐了吐舌頭:老師您可能不知道,我的朋友打起游戲來比我還嗨……

  宇文老師接著說:“我們再來講交集與并集。交集是由屬于A且屬于B的相同元素組成的集合,記作A∩B(或B∩A),讀作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B},注意交集越交越少。若A包含B,則A∩B=B,A∪B=A。我這里畫了個關于一般和特殊兩種情況的韋恩圖,你們看一下?!?p>  “并集是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,記作A∪B(或B∪A),讀作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},注意并集越并越多,這與交集的情況正相反?!?p>  “如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此時,集合A與集合B中的元素相同,我們就說集合A與集合B相等?!?p>  “我們再來講一下補集。補集又可分為相對補集和絕對補集。相對補集也叫差集,由屬于A而不屬于B的元素組成的集合,稱為B關于A的相對補集,記作A-B或A\B,即A-B={x|x∈A,且x?B}。絕對補集也叫全集,A關于全集合U的相對補集稱作A的絕對補集,記作A'或?u(A)或~A。有U'=Φ;Φ'=U。“

  “老師,我們學這些有什么含義?。俊傲置吒械接懸c犯困。

  宇文付眉頭擰成川字,剛想訓斥一下這個不聽管教的學生。這時,很少在課堂上發(fā)言的顧徽予突然站起來說:

  “交、并、差、補與真子集、空集的概念融合,由它們之間的關系,難道不會得出許多新概念嗎?就拿交集和空集來說,如果兩個集合沒有相同的元素,那么它們的交集是空集,如果有相同的元素,那么交集就不是空集,只能說他們交集的子集含有空集。

  空集是指不含任何元素的集合??占僑魏渭系淖蛹僑魏畏強占系惱孀蛹???占皇菬o;它是內(nèi)部沒有元素的集合?!?p>  舒易也起了身,用不并大卻剛好能讓同學們都聽見的聲音說:“可以將集合想象成一個裝有元素的抽屜,而空集的抽屜是空的,但抽屜本身確實是存在的?;蛟S,我們常說的有無相生就是這個道理,不是嗎?“

  “我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn),人和人之間的差距,好像確實挺大的。“宇文付笑了笑說道?!斑@節(jié)課就先到這里吧,下課!“

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