數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性體現(xiàn)在多個(gè)方面。從概念上講,必須清晰明確,準(zhǔn)確把握其內(nèi)涵和外延,否則容易導(dǎo)致思維混亂和錯(cuò)誤。例如,在判斷和推理中,若概念不清,很容易出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤和推理錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和精密邏輯性的科學(xué),論證的嚴(yán)密性是其根本特點(diǎn)之一。在中學(xué)數(shù)學(xué)中,思維的嚴(yán)密性表現(xiàn)為思維過(guò)程服從嚴(yán)格的邏輯規(guī)則,進(jìn)行運(yùn)算和推理時(shí)精確無(wú)誤。從數(shù)學(xué)的學(xué)科發(fā)展來(lái)看,每代人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域都是更上一層樓,不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和精確性。同時(shí),保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性對(duì)于數(shù)學(xué)邏輯思維至關(guān)重要,是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要要求。
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